زندگی وریاضی
 
قالب وبلاگ
لینک دوستان
در این جدول نام اسامی اعداد بزرگ برطبق سیستم عدد نویسی آمریکا و و دوران جدید انگلیس و همچنین دوران قدیم انگلیس و اروپا آمده است.

 

ردیف

مقدار

عدد

سیستم آمریکایی

وانگلیسی جدید

سیستم انگلیسی

قدیم

سیستم

اروپای قدیم

1

106

Million میلیون

Million

Million

2

109

Billion بیلیون

Thousand million

Milliard

3

1012

Trillion تریلیون

Billion

Billion

4

1015

Quadrillionکادریلیون

Thousand Billion

Billiard

5

1018

Quintillion کوينتيليون

Trillion

Trillion

6

1021

Sextillion سکستيليون

Thousand trillion

Trilliard

7

1024

Septillion سپتيليون

Quadrillion

Quadrillion

8

1027

Octillion اکتيليون

Thousand quadrillion

Quadrilliard

9

1030

Nonillion نونيليون

Quintillion

Quintillion

10

1033

Decillion دسيليون

Thousand quintillion

Quintilliard

11

1036

Undecillion آندسيليون

Sextillion

Sextillion

12

1039

Duodecillion دودسيليون

Thousand sextillion

Sextilliard

13

1042

Tredecillion تريدسيليون

Septillion

Septillion

14

1045

 

Quattuordecillionکواتردسيليون

 

Thousand septillion

Septilliard

15

1048

Quindecillion کويندسيليون

 

Octillion

Octillion

16

1051

Sexdecillion سيکسدسيليون

Thousand octillion

Octilliard

17

1054

Septendecillion سپتندسيليون

Nonillion

Nonillion

18

1057

Octodecillion اکتودسيليوم

Thousand nonillion

Decilliard

19

1060

Novemdecillion نومدسيليون

Decillion

Decillion

20

1063

Vigintillion ويجينتيليون

Thousand decillion

Undecilliard

21

1066

Unvigintillion آنويجينتيليون

Undecillion

Undecillion

22

1069

Duovigintillion دويجينتيليون

Thousand undecillion

Duodecilliard

23

1072

Tresvigintillion ترويجينتيليون

Duodecillion

Duodecillion

24

1075

Quattuorvigintillion کواترويجينتيليون

Thousand duodecillion

Duodecilliard

25

1078

Quinquavigintillion کوين ويجينتيليون

Tredecillion

Tredecillion

26

1081

Sesvigintillionسيکس ويجينتيليون

Thousand tredecillion

Tredecilliard

27

1084

Septemvigintillion سپتن ويجينتيليون

Quattuordecillion

Quattuordecillion

28

1087

Octovigintillion اکتوويجينتيليون

Thousand quattuordecillion

Quattuordecilliard

29

1090

Novemvigintillionنوم ويجينتيليون

Quindecillion

Quindecillion

30

1093

Trigintillion

Thousand quindecillion

Quindecilliard

31

1096

Untrigintillion

Sexdecillion

Sexdecillion

32

1099

Duotrigintillion

Thousand sexdecillion

Sexdecilliard

33

10102

Trestrigintillion

Septendecillion

Septendecillion

34

10105

Quattuortrigintillion

Thousand septendecillion

Septendecilliard

35

10108

Quinquatrigintillion

Octodecillion

Octodecillion

36

10111

Sestrigintillion

Thousand octodecillion

Octodecilliard

37

10114

Septentrigintillion

Novemdecillion

Novemdecillion

38

10117

Octotrigintillion

Thousand novemdecillion

Novemdecilliard

39

10120

Noventrigintillion

Vigintillion

Vigintillion

 

 

 خانواده گوگل

 

 

 

 10100

 Googol (Ten duotrigintillion

 Googol(Ten thousand sexdecillion

 Googol(Ten sexdecilliard

 

 

 

 

 

 

 

 Googolplex

 Googolplex

 Googolplex

 

 

 

 

 

استفاده از عدد های بزرگ:

علت نامگذاری تعدادی از اسامی عددهای بزرگ مانند میلیون ،بیلیون و تریلیون  را می توان با رجوع به گذشته بشری و زندگی آنها در آن دوران پیدا کرد.

تعدادی از این اعداد بزرگ به زندگی عادی بشری و در نتیجه تورم بیش از حد اقتصادی بر می گردد.

مثلاًآیا می دانید بیشترین رقم اسکناس، که ارزش یکsextillion (1021)   داشت در کدام کشور چاپ شد؟

این اسکناس در سال 1946در مجارستان چاپ شد.

در سال 2009 زیمباوه اسکناس 100تریلیون (1014) دلار زیمباوه ای چاپ کرد که ارزش این پول با 30دلار آمریکایی برابر بود.

اسامی اعدادبزرگ هرچقدر هم  ظریف وزیبا وخوش ساخت   باشند اما بندرت در تعریف ها و فهرستها و مباحثی که با اعداد بزرگ سرو کار دارند مورد استفاده قرار می گیرند، بطوریکه حتی اسامی خوش ساختی مانند  sextillion توسط اختر شناسان و مهندسین که با اعداد بسیار بزرگ سروکار دارند  کمتر به کار برده می شود.اینها برای دوری ازمشکلات نوشتن و نامگذاری این اعداد بزرگ ،معمولاً آنها را با نماد علمی نشان میدهند.در نماد علمی اعداد بزرگ را به صورت  توان ده  نشان می دهند . مثلاً تابش امواج رادیویی در کهکشان راه شیری 1045×3/1ارگ است.درخواندن1045 اگر از نماد علمی استفاده نکنیم نیازبه  استفاده از نامهای اعداد بزرگ و حفظ همه آنها داریم و بایستی 1045 یک کواتر دسیلیونquattuordecillion  بخوانیم که ممکن است ابهام ایجاد کند ولی با استفاده ازنماد علمی   خیلی راحت می توانیم بخوانیم 10 به توان45 که ابهام هم نداردونیز با نماد علمی اندازه های کمیت های علمی از نظر کوچک بون و بزرگ بودن را می توانیم درک کنیم.گاهی نیزدرشمارش یک کمیت برخی پیشوند های  سیستم استاندارد بین المللی متریک SIنیز می تواند استفاده شود مانندfemtosecondکه یک کوادریلیوم ثانیه است ،که این پیشوند کوچک بجای استفاده از توان ده،  یک کادریلیون ثانیه را نشان می دهد.در برخی موارد نیز برای درک اعداد بزرگ   بخصوص در اخترشناسی واحدهایی مانند سال نوری و یا پارسک  و barn(واحد سطح براى اندازه گيرى سطح مقطع هسته اتم ها-برای اعداد بسیار کوچک این واحد اختصاص داده شده) را اختصاص می دهند  .

با این حال اعدا بسیار بزرگ از جاذبه های ریاضی است که خیلی ها در تلاش هستند با نام نهادن این اعداد بسیار بزرگ کاری کنند که  مردم تصوری از این اعداد داشته و آنرا بفهمند.

 

یکی ازاولین کارها در مورد اعداد بزرگ  صورت گرفت  مسئله «ماسه شمار» است که  توسط ارشمیدس انجام شد .

ارشمیدس  دو مقاله  مربوط به هم درباره حساب نوشته که یکی از آنها در دست نیست. مقاله موجود تحت عنوان ماسه شمار در خطاب به گلون پسر شاه هیرون ، است و یک دستگاه حسابی برای نمایش اعداد بسیار بزرگ در یافتن  حد بالایی برای دانه های شنی که کره ای به مر کز زمین  و به شعاع زمین تا خورسید را پر نماید،به کار می برد.(آشنایی با تاریخ ریاضیات ،نوشته  هاورد و. ایوز ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل مرکزنشردانشگاهی چاپ سوم 1373 صفحه167)

 او برای انجام اینکار اعداد بالای ده هزار در ده هزار(108)را «نخستین اعداد» نامید و خودِ 108 را "واحد دومین اعداد" نامید . مضرب این واحد، دومین اعداد می شود. ضرب 108 در خودش1016 را به دست اورد و آن را دومین عدد نامید. 1016=108×108

1016را"واحد سومین عدد"شد چون مضرب آن  سومین عدد میشود و همینطور الی آخر...

ارشمیدس نامگذاری اعداد به این روش( یعنی چند برابر کردن ده هزارها) راتا "واحد 108امین عدد"ادامه داد.او باقراردادن این مقدار در نمونه ای که خودش به دست آورده بود عدد بالای           را نامگذاری کرد.

و بدینگونه او توانست تعداد دانه های شنی که نیاز است تا جهان را پر بکند را تخمین زد، وچیزی را یافت که بیشتر از هشتمین عدد ده هزار ها ، نبود.( 1063)(توضیح: هشتمین عددطبق تعریف ارشمیدس 1064است-مترجم)

از آن زمان تاکنون این  اعداد بزرگ که در تخیل می گنجند و بیرون از تصورات آدمی نیستند ،نظر خیلی ها را جلب نمودو تلاش نمودند آنها را نامگذاری نمایند،و همین موضوع انگیزه ای برای مخترع  کلمه گوگل شد چون فکر می کرد این عدد(یعنی ده به توان صد) محدود است و باید نامی داشته باشدپس نام آن را گوگل نهاد.البته انگیزه دیگر ،رقابتی بود که بین دانشجویان دوره برنامه نویسی کامپیوتری  بود که یک تمرین آن نوشتن برنامه است که خروجی آن تعدادی فرم به زبان انگلیسی است.(توضیح مترجم:منظور شرکت، گوگل است که یک ایده آن پروژه 10 به توان صد است بدین معنی که کسانی که ایده ای در هر زمینه ای دارند می توانند به سابتی که گوگل برای اینکار تهیه دیده رفت بروند و فرم های آن را پر نمایند)

   

واژه بیلیون و تریلیون اولین بار در سال 1475 در یکی از دستنوشته های جان آدام(Jehan Adam)مشاهده شد.سپس نیکولاس چاکوئت(Nicolas Chuquet)  (1445اما بعضی منابع1455-1488بعضی منابع1500) کتاب تحت عنوان «Triparty en la science des nombres»نوشت. این کتاب اگرچه در طول عمر چاکوئت منتشر نشد اما قسمتهای زیادی از آن در سال1520توسط Estienne de La Roche (1470-1530) منتشر شد .کتاب چاکوئت روش نامگذاری اعداد بزرگ که بیشتر شامل گروه های شش تایی بود.اولین شش عدد را میلیون نامید.دومین شش عددی که 12رقم می شد را byllion (1012) و چهارمین شش رقمی را کادریلیون(1024) و ششمین شش رقمی را  سکسلیون(sixlion)(1036) و به همین ترتیب         septyllion   سپتلیون (1042) واکتلیونoctillion (1048) وnonyllion    نانیلیون(1054)نامید.

در واقع چاکوئت باعث شناخت  میلیون، تریلیون،کادریلیون و الی آخرشد اما اینکه فکر کنیم چاکوئت یا آدام این اسامی را اختراع کردند درست نیست.میلیون یقینا توسط آدام یا چاکوئت اختراع نشدبه نظر می رسد

میلیون از یک واژه فرانسوی قدیم  که گمان می رود از milione که یک واژه ایتالیایی قدیم است مشتق شده است . واژگان بیلیون و تریلیون قبلا هم استفاده می شدند و شناخته شده بودند و چاکوئت آنانرا توسعه داد.

آدام و چاکوئت از مقیاس توان رساندن برای نامگذاری استفاده کردند.مثلاآدام 1012را  bymillion می نامید که همین عدد را چاکوئت byllionمی نامید. یا آدام 1018را trimillion  وچاکوئت همین عددرا  tryllionمی نامید.

کی اسم گوگل را برای ده به توان صد اختراع کرد؟یک کودک 9ساله به نام میلتون سینوتا(Milton Sinotta)!!!!

این کودک پسر خواهر  کنسر ادوارد(Kasner Edward) بود.وقتی کنسرپیر ازخواهر زاده9ساله خود پرسید فکرکن ببین برای عدد خیلی بزرگ ده به توان صد چه اسمی پیشنهاد می کنی؟ ،میلتون ،گوگل را پیشنهاد کرد.و اعداد بزرگتررا نیز گوگل پلکس(Googolplex)نامید.

10 به توان یک گوگل را یک گوگل پلکس می گویند.         1googolplex=10 googole

 

اسامی عددهای بزرگ در کشور فرانسه با اسامی چاکوئت سازگار است امااسامی عدد های بزرگ آمریکایی(که قبلاً با فرانسوی آن سازگار بود)اکنون با اسامی  انگلیسی جدید یکی است وهمانطور که در جدول مشاهده می کنید نام های توان های ده آمریکایی و انگلیسی جدید با نوع فرانسوی و انگلیسی قدیمی متفاوت است.بعنوان مثال یک بیلیون آمریکایی 109=10002×1000است  و یا یک تریلیون آمریکایی1012=10003×1000می باشد،در صورتی که مطابق جدول بیلیون و تریلیون ،در انگلیسی قدیم برای 1012 و1018استفاده می شود و همینطور موارد دیگر که خودتان می توانید مقایسه کنید.اما سازمان ملل متحد بخاطر نفوذ  آمریکا از بابت دلارآمریکایی در دنیا ،همین اسامی عدد های بزرگ آمریکایی و انگلیسی جدید را به عنوان اسامی استاندارد در دنیا معرفی نمود.در سال 1948فرانسه نیز سیستم عددهای بزرگ خود را به این سیستم استاندار برگرداند.عدد میلیارد با اینکه که واضح است و همیشه 109 بود اما هرگز در سیستم اعداد آمریکایی و اروپایی جدید استفاده نشد و در سیستم انگلیسی نیز به ندرت دیده می شود.

سيستم آمریکایی  براي استفاده درمباحث علمي درمجامع بين المللي مورد تصويب قرارگرفت ودرسال 1961هر سيستم ديگري غير قانوني اعلام شد.سيستم آمريکايي در روسيه نيز استفاده مي شود به جز ميليارد که به جاي بيليون به کار مي رود.

 منبع :سایت بنداشت

[ یکشنبه پنجم آذر 1391 ] [ 22:12 ] [ فاطمه رحیمی ]
.: Weblog Themes By SibTheme :.

درباره وبلاگ


« رياضيات عالي‌ترين دستاورد فكری و اصيل‌ترين ابداع ذهن آدمی است.

موسيقی می‌تواند روح را برانگيزد يا آرام ‌سازد.

نقاشی می‌ تواند چشم‌نواز باشد،

شعر می‌تواند عواطف را تحريك كند.

فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد.

مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد.

اما رياضيات همة اين ارزشها را عرضه می‌كند » «موريس كلاين»
امکانات وب

دریافت کد سیستم خبر خوان